## Vektorsubtraktion

Wenn ich mit Vektoren arbeite und diese voneinander subtrahiere stellt sich mir immer wieder die Frage: In welcher Reihenfolge muss ich zwei Vektoren subtrahieren, so dass der Ergebnisvektor in die gewünschte Richtung zeigt? Es geht also um die geometrische Interpretation  [ Read More ]

## Rotation matrices: global vs. local

Recently I came across the problem of rotating an object in 3d realtime application around its local axis. To give the answer instantly: It is done like rotation around world axis but in reverse order of rotations. Usually you will  [ Read More ]

## A vector and its basis

A vector in mathematics is just a tuple of numbers. When you first come in contact with vectors maybe in school you usually deal with tuples of two numbers like or with three numbers like . So far so good. You  [ Read More ]

## Rotation matrices and vector basis change

When you deal with 3d computer graphics you become familiar with rotation matrices and how to use them in order to rotate points in space. I want to give a short straight forward summary of rotation matrices regarding vector basis  [ Read More ]

## Invert the projection: The gritty details.

The inversion of camera projection is a common task in 3d graphics. The projection of the camera maps a 3d scene to the 2d image plane. So every surface point in the 3d scene that is visible from cameras point  [ Read More ]

## OpenGL: Lighting

Für den Aufbau eines individuellen Beleuchtungssetup eines Szenario in OpenGL gilt es einige Fallstricke zu beachten: 1. Positionierung per Frame Lichtquellen, die sicht NICHT mit der Kamera mitbewegen sollen, müssen in jedem Durchlauf der Renderloop positioniert werden. Wird eine Lichtquelle  [ Read More ]

## OpenGL: Transparency

If an object is visible through another occluding (partly) translucent object, we observe the effect of transparency. In OpenGL you achieve this with so called Blending. In general an opqaue object occludes every other object that is farther away behind  [ Read More ]

## OpenGL: Transparenz

Kann man ein Objekt durch ein davorliegendes (teilweise) durchsichtiges Objekt hindurch sehen, spricht man von Transparenz. In OpenGL erzielt man diesen Effekt mittels Blending. Normalerweise werden weiter vorn liegende Objekte einfach über dahinterliegende Objekte gemalt. Sie verdecken diese vollkommen. Im  [ Read More ]